Statika Zadaci Za Srednju Skolu Fixed «2024»

Evo nacrta blog posta prilagođenog učenicima srednjih tehničkih škola koji se susreću sa statikom i proračunom greda sa fiksnim osloncima (uklještenjem).

Statika za Srednjoškolce: Kako Rešiti Zadatak sa Gredom sa Uklještenjem (Konzola)

Zdravo svima! Danas ćemo razbiti strah od statike i pokazati da proračun reakcija oslonaca kod grede sa uklještenjem (poznate i kao

) uopšte nije bauk. Dok prosta greda ima dva oslonca, konzola se oslanja samo na jednu tačku, ali ta tačka radi "prekovremeno" da bi sve ostalo u ravnoteži. Šta je to "Fiksni Oslonac" (Uklještenje)?

Za razliku od pokretnih i nepokretnih oslonaca, fiksni oslonac (uklještenje) ne dozvoljava telu nikakvo pomeranje, ali ni . Zbog toga u ovoj tački imamo tri nepoznate reakcije: Универзитет у Бањој Луци Horizontalna sila ( cap X sub cap A – sprečava pomeranje levo-desno. Verticalna sila ( cap Y sub cap A – sprečava pomeranje gore-dole. Moment uklještenja ( cap M sub cap A – sprečava obrtanje grede oko te tačke. Primer Zadatka Greda je u tački fiksno oslonjena (uklještena). Na kraju grede (tačka ), na rastojanju , deluje vertikalna sila nadole. Odrediti reakcije u uklještenju 1. Oslobađanje od veza

Prvi korak je uvek isti: zamenite oslonac reakcijama. Uciljajte cap X sub cap A cap Y sub cap A nagore i pretpostavite smer momenta cap M sub cap A (npr. suprotno od kazaljke na satu). 2. Postavljanje jednačina ravnoteže

Da bi greda mirovala, zbir svih sila i momenata mora biti nula: 3. Proračun (Matematički deo) U našem primeru: Horizontalno: Pošto nema kosih sila, Vertikalno: Moment oko tačke A: Reakcije u uklještenju su Korisni resursi za vežbu statika zadaci za srednju skolu fixed

Ako želiš da provežbaš složenije primere sa kosim silama ili kontinualnim opterećenjem, preporučujem da pogledaš ove materijale: Palata Znanja nudi odlične rešene primere iz Tehničke mehanike 1. Visoke škole elektrotehnike i računarstva (VISER)

možeš pronaći kompletnu zbirku zadataka sa detaljnim objašnjenjima. Za vizuelno učenje, baci pogled na YouTube tutorijale koji objašnjavaju crtanje statičkih dijagrama. Mali savet:

Statika se ne uči čitanjem, već olovkom i papirom. Uzmi jedan zadatak, nacrtaj ga sam i pokušaj da postaviš jednačine bez gledanja u rešenje! Želiš li da uradimo još jedan primer sa kosom silom ili te zanimaju statički dijagrami Statika/Mehanika_1: Prosta greda

Example 4: Fixed Support with Overhang and Multiple Loads

Problem: A beam is fixed at A (left end). The beam extends 6 m to the right. Additional loads:

• Point load (F_1 = 800\ \textN) downward at 2 m from A
• Point load (F_2 = 500\ \textN) downward at 5 m from A
• Uniform load (q=100\ \textN/m) from 3 m to 6 m.

Find reactions at A.

Solution:

1. Distributed load: length = 3 m (from 3 to 6 m).
   (F_eq = 100 \cdot 3 = 300\ \textN) acting at centroid (3 + 1.5 = 4.5 m from A).

2. FBD: Forces downward: (F_1) at 2 m, (F_2) at 5 m, (F_eq) at 4.5 m. Reactions: (R_Ay) up, (M_A) CCW.

3. (\sum F_y = 0):
   (R_Ay - 800 - 500 - 300 = 0 \Rightarrow R_Ay = 1600\ \textN upward)

4. (\sum M_A = 0): (CCW positive)
   Each downward force gives a clockwise moment → negative contribution:
   (M_A - (800 \cdot 2) - (500 \cdot 5) - (300 \cdot 4.5) = 0)
   (M_A - 1600 - 2500 - 1350 = 0)
   (M_A = 5450\ \textNm CCW)

Answer: (R_Ay=1600\ \textN,\ M_A=5450\ \textNm).

Primer Zadatka 2

Zadatak: Ista greda dužine 6 m. Sila F = 1000 N djeluje pod uglom od 30° prema horizontali na 2 m od A. Odrediti reakcije. Example 4: Fixed Support with Overhang and Multiple

Rješenje (fixed postupak):

1. Rastavimo F na komponente:
   • Fx = F * cos30° = 1000 * 0,866 = 866 N (desno)
   • Fy = F * sin30° = 1000 * 0,5 = 500 N (dolje)
2. DST: Ax (lijevo), Ay (gore), By (gore), Fx (desno), Fy (dolje).
3. Jednačine:
   • ΣFx = 0 → Ax – Fx = 0 → Ax = 866 N (lijevo)
   • ΣFy = 0 → Ay + By – Fy = 0 → Ay + By = 500
   • ΣM/A = 0 → (Fy * 2m) – (By * 6m) + (Fx * 0) = 0 → (500*2) = 6By → By = 1000/6 = 166,67 N
4. Ay = 500 – 166,67 = 333,33 N
5. Odgovor: Ax = 866 N, Ay = 333,33 N, By = 166,67 N.

Fiksni savjet: Nikad ne zaboravite moment od horizontalne komponente – ako sila prolazi kroz tačku za koju računamo moment, njen moment je nula.

B. Poluge i Momenti (Levers and Moments)

These introduce rotational statics.

• Scenario: A beam balances on a fulcrum with various weights attached.
• Goal: Determine the unknown mass or distance from the pivot.
• Key Principle: Moment ($M$) = Force $\times$ Distance. $M_clockwise = M_counter-clockwise$.

Tipovi Zadataka iz Statike za Srednju Školu

5. Complex Fixed Support Problems (Combined Supports)

Sometimes a beam has one fixed end and one roller/pin – the problem remains solvable because the fixed end gives 3 unknowns and the other support gives 1 or 2 unknowns, total 4 or 5, but we still have only 3 equations? Wait – that is a common trick:

• A beam fixed at A and roller at B is statically indeterminate (4 unknowns vs 3 equations) in real deformable bodies.
• However, many high school problems neglect this by assuming the roller is actually a pin, or they give an additional condition (e.g., no vertical deflection at B).
• In pure rigid body statics (high school level), a beam with fixed + roller is not solvable unless a hinge or additional link is present.

Thus, most “fixed support” problems in high school are pure cantilevers (only one fixed support) or beams with two fixed supports (but that is double uklještenje – often beyond curriculum).

Recommended approach for exams: If you see a beam with a fixed support and another support, check if the other support is a pin (2 unknowns) – total unknowns = 5, impossible with 3 equations. So such problems are rare; they usually introduce a hinge in between to split into two statically determinate parts. Point load (F_1 = 800\ \textN) downward at